Common physics for curious people

 A cosa serve la statistica? Parliamo un momento del motivo per cui serve la statistica. Facciamo un esempio che nel primo periodo pandemico era così quotidiano da essere l'argomento più discusso. I dati . La statistica (anche solo una semplice introduzione) permette di essere coscienti di quello che leggiamo in questi fatidici dati. Innanzitutto, i dati senza un' incertezza quantificata , sono inutili. Diciamo che io vada all'ASL e chieda: -"Buongiorno, quante persone positive ci sono state oggi?" -" Ci sono 1002 persone positive oggi signore." -" Grazie, ma quanto è accurato dato?" -" Prego? Le abbiamo contate sono 1002" Ebbene, il test di positività è un dato certo? No, è affetto da incertezza ( Guarda il test di ipotesi , ti spiegherà cosa sia un falso positivo e cosa un falso negativo!). L'incertezza non è la deviazione standard , ma le due hanno a che fare; il discorso è lungo, perciò lo vedremo un'altra volta. Inoltre...

Test di ipotesi   Filosofia del test Il test di ipotesi trova vaste applicazioni nelle scienze. In particolare, viene utilizzato, ad esempio in fisica, per analizzare se una teoria predica in modo significativamente diverso da un'altra un risultato, oppure per valutare se delle evidenze "estreme" siano considerabili come parte della componente aleatoria del fenomeno o se siano da attribuire a limiti del modello. Ad esempio, ipotizziamo di pesare 100 persone, e di trovarle con peso medio 80 kg e varianza campionaria 400 kg^2 (si noti che la varianza non possiede  la stessa unità di misura della media. La varianza viene usata per le sue proprietà matematiche di combinazione, non per il suo senso fisico). Potremmo perciò ipotizzare che il peso sia una variabile aleatoria, con distribuzione normale ( n=100 è un buon numero ) Peso~N(80,400). Troviamo poi una persona che pesa 300 kg e una che ne pesa 10. La domanda sarà: queste due pesate sono compatibili con l'ipotesi di d...

  Curva Gaussiana  La Curva Gaussiana è forse la più famosa ( o famigerata ) distribuzione della statistica. Si incontra in una varietà di contesti molto disparati, per due ragioni: Diverse variabili aleatorie ( che rappresentano delle grandezze ) seguono questa distribuzione; Il teorema del limite centrale. In breve, il teorema del limite centrale afferma che una variabile aleatoria il cui campione sia sufficientemente grande tende a seguire una distribuzione gaussiana, più fedelmente quanto più esso è grande. Usualmente, si considera N=30 come riferimento. La curva gaussina generica ( o curva normale ) è caratterizzata tramite la media del campione e la sua varianza. Viene indicata come N(media, varianza)=N(m,s). La gaussiana presenta molte proprietà emozionanti, che vedremo più avanti, ma una particolarmente scomoda. Questa è una densità di probabilità, perciò per calcolare le probabilità di intervalli di valori è necessario fare un integrale. Bene, peccato che non si possa...